[Los fractales] son soluciones a las que la selección natural ha llegado una y otra vez.
La totalidad del fractal es igual que cualquiera de sus partes, que es igual a otro trozo más pequeño. La similitud del patrón no deja de sucederse. (...) Uno de los ejemplos más característicos de la 'autosimilitud' es un árbol.
[El conjunto de Mandelbrot] Si lo acercas, lo vuelves a ver; de forma que hay autosimilitud. Como veis, si lo acercamos muchas veces, de repente te da la sensación de que estás en el mismo sitio, pero en realidad no es así; es sólo que en esta parte de aquí tiene la misma estructura que de donde partimos.
Me solía llamar [Benoît Mandelbrot a Ralph Abraham] por teléfono de madrugada porque estaba molesto. Solíamos hablar. Mandelbrot me decía 'esta es una rama de la geometría igual que la de Euclides'. Y eso les ofendía. Le decían 'No, tan sólo es un artefacto de tu estúpido ordenador'.
Haciendo lo invisible visible, encontrando el orden en el caos.
Benoît Mandelbrot en Fractales. Tras la dimensión oculta, 2009